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172.雷姆斯理论（第1页）

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雷姆斯（FrankPlumptonRamsey，1903—1930）

1928年

五个点分别用蓝色或红色的直线互相连接，如这张插画所示，则不见得一定可以画出蓝色或红色的三角形。如果要确保一定存在至少一个蓝色或红色三角形的话，最起码需要有六个点相互连接。

阿基米德：沙粒、群牛问题和胃痛游戏（约公元前250年），欧拉多边形分割问题（1751年），三十六位军官问题（1779年），鸽笼原理（1834年），生日悖论（1939年）及塞萨多面体（1949年）

雷姆斯理论主要用于找出存在于系统内的秩序与模式，知名作家霍夫曼（PaulHoffman）评论道：“雷姆斯理论背后隐含完全失序是不可能存在的观点。……如果在足够大的宇宙空间中搜寻，我们一定可以找出任何一个特定的数学‘对象’，而雷姆斯理论的追随者则会设法找出确定包含某一特定对象的最小空间。”

这个理论是以在1928年因探索逻辑问题，而开创此一数学派别的英国数学家雷姆斯为名。正如霍夫曼的评论，雷姆斯理论的信徒热衷于找出某一系统内究竟最少要包含几个元素才能维持住一些特殊性质。除了艾狄胥在这个领域提出几个有趣的观点外，雷姆斯理论的研究一直到了20世纪50年代末期，才有突飞猛进的发展。

雷姆斯理论其中一个最简单的应用实例，就是鸽笼原理，也就是如果n只鸽子住在m个笼子且n＞m时，则我们就可以确信起码有一个鸽笼里住了两只鸽子以上。再举另一个比较复杂的例子：假设在一张纸上散布着n个点，这些点彼此之间不是用蓝色就是用红色的直线相连接，则雷姆斯理论指出—这只是雷姆斯理论跟组合数学的一个基本推论结果—起码要有六个点（n≥6），才能确定这张纸上起码会出现一个蓝色或红色的三角形。

所谓的派对问题其实也是另一种诠释雷姆斯理论的方式，譬如说，最少需要有多少人参加派对，才能确定至少有三位来宾彼此之间两两互不认识或互相认识？答案也一样是6。如果要算出与会来宾中起码有四位彼此互相认识或互不认识的最小派对规模可就困难多了，而且以此原则继续类推下去的话，其他最小派对规模究竟是多少，恐怕也只有天晓得了。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀