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209.朗兰兹纲领（第1页）

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朗兰兹（RobertPhelanLanglands，1936—）

1967年

上图—朗兰兹纲领连接了两大数学领域，并提出被认为“像是教堂结构”一样的猜想，因为它们彼此优雅契合得天衣无缝。朗兰兹纲领可以说大一统许多的数学理论，需要再好几个世纪的时间才能融会贯通。上图—朗兰兹本人的照片。

群论（1832年）及菲尔兹奖（1936年）

1967年，当时三十岁的普林斯顿数学教授朗兰兹写了一封信给知名的数论理论大师韦伊（AndréWeil），请教他对于一些数学新观点的想法：“就算您愿意把我的信就当成一场脑力激荡，我会非常感激您，如果您没打算这么做—我相信您身旁一定有个废纸篓。”根据《科学》杂志作者麦肯齐（DanaMackenzie）的说法，虽然韦伊并没回信给朗兰兹，不过这封信却成为连接两个不同数学领域的罗塞达石（表示关键线索的意思），尤其是朗兰兹指出伽罗瓦表现（描述数论领域中方程式及其解之间的关系）与自守式（像是余弦这种高度对称的函数）两者间的等价关系。

朗兰兹纲领相当于一块肥沃的土壤，让钻研其中的其他数学家获得了两座菲尔兹奖。对于设法用部分整数乘积和表达所有整数的模式之普遍版本，朗兰兹的推论也激发了其中一部分的努力。

根据《费马日记》（FermatDiary）一书的描述，指出“与方程式有关的代数之数学，以及研究平滑曲线与连续变量的分析之数学，两者间具有非常紧密连接”的朗兰兹纲领，可以说大一统了许多的数学理论，而朗兰兹纲领里面的猜想和推论，“就好像一座教堂的结构般，彼此契合得天衣无缝”。然而，朗兰兹所提出的猜想非常难以证明，有些数学家甚至认为要花费好几个世纪，才能完全理解朗兰兹纲领的全部内容。

用数学家杰巴特（StephenGelbart）的评论作为结尾：“朗兰兹纲领整合了许多传统数论的重要主题，同时也是—更显而易见地—一份有待未来深入研究的纲领。这份在1967年用一系列猜想写出的纲领逐渐影响往后对数论的研究，就如同韦伊自从1948年用一系列猜想塑造代数几何的进程一样。”看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀