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219.柴廷数 Ω（第1页）

看书阁『wWw.seeshu』，為您提供精彩小說閱讀※219.柴廷数Ω

柴廷（GregoryJohnChaitin，1947—）

1974年

柴廷数Ω的特性不但可以运用在很多数学领域，也显示了我们可以有知的基本局限。柴廷数Ω不但是个无穷位数的数字，也显示可以解决的问题“只不过是一片无法证明的汪洋中的一群小列岛”。

哥德尔定理（1931年）及图灵机（1936年）

当计算机程序完成任务时称之为“停机”—比方说找到第一千个质数，或者是算出圆周率π前一百位的数字。另一方面，像是找出所有斐波那契序列这种没有止境的任务时，计算机程序就会一直运算下去。

如果我们把一串随机随机数当成程序输入图灵机（TuringMachine，一套可以仿真计算机逻辑的抽象符号操作设备）的话，会发生什么事？当这个程序开始运算后，计算机最终停机的概率会是多少？柴廷数Ω（Omega，欧米茄）就是这个问题的答案。虽然每台计算机都有各自的柴廷数Ω，但每一个柴廷数Ω都是介于0与1之间、定义明确的无理数。绝大多数计算机的柴廷数Ω都很接近1，毕竟完全随机写出的程序只有可能要求计算机完成根本办不到的任务。阿根廷裔的美国数学家柴廷证明柴廷数Ω虽然定义明确但是却无法计算，因此也无法用图形表示，只能确定柴廷数Ω也是个无穷位数的数字。柴廷数Ω的特性不但有很多数学引申，也显示了我们可以有知的基本局限。

量子理论大师班奈特（CharlesBennett）说：“如果我们真有办法得知柴廷数Ω前几千位数值的话，基本上就足以找出数学领域中几个最有趣却尚未有定论的问题解答……这是柴廷数Ω最重要的特性。”作家达林则认为柴廷数Ω的特性，显示可以解决的问题“只不过一片无法证明的汪洋中的一群小列岛”；而根据尚恩（MarcusChown）的说法，柴廷数Ω“显示数学这门学科……几乎奠基在数不清的未知问题上；无秩序的混乱……其实才是组成宇宙最根本的核心”。

《时代》杂志也有相关报导：“哥德尔不完备定理指出数学体系里永远有无法被证明的命题，而柴廷数Ω的观念（亦即图灵机的停机问题）指出我们不可能预测计算机一定能完成它的运算任务，……再次扩充了哥德尔的不完备定理的支配范围。”看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀