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221.博科绳结（第1页）

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博科（KennethAPerko，Jr.，1941—2002）哈肯（WolfgangHaken，1928—）

1974年

超过75年以来，图中两个绳结一直都被认为是两个不同的绳结，直到1974年，才有数学家发现它们根本一模一样。本图由雷依斯（JosLeys）绘制。

结绳记事（约公元前10万年），琼斯多项式（1984年）及莫非定律诅咒下的绳结（1988年）

数学家用在弄清绳结的时间已经长达好几世纪，就以附图的两个绳结为例，大家认为这是两个不同绳结的时间超过75年。直到1974年，才有数学家发现只要用不同观点加以观察的话，这两个绳结的本质其实是一样的。我们现在把这两个绳结称作博科绳结对，是因为纽约律师暨兼职拓扑学家博科无意间在自家客厅把玩绳索时，突然发现这一对根本就是一模一样的绳结！

所谓两个绳结一样的意思，是指我们可以在不动刀、徒手操作的前提下，让一个绳结的位置与上、下交错方式完全等于另一个绳结。除了几种常见区辨绳结的特征外，其他分类重点还包括绳子交错方式与次数，以及某些绳结镜像的特征。更精确一点说的话，绳结是依据各种不变量—包括它们的对称性、交错次数，再加上镜像特征这项间接指针作为分类标准。目前其实并没有一套通用且实际的算法，可以判断纠结成一团的曲线到底是不是个绳结，也难以认定两个绳结彼此间到底有无纠结在一起。把一个绳结射影到平面后—就算明显维持住绳子上、下交错的方式，光用看的显然还是不容易辨别一团绳子到底有没有打结（没有打结就相当于是一个中间没有交错、可等价于一个简单的封闭绳圈）。

1961年，数学家哈肯设计出一套可以判断射影在平面上的绳结（保留上、下交错的外观）其实并没打结的算法，只不过这个算法的过程复杂到从来没有实际运用的机会，光是哈肯投稿给《数学文献》（ActaMathematica）用以说明算法的这篇文章，就已经占了130页的篇幅。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀